Aktier med ett beta värde som är mindre än +1 och större än -1 har en mindre risk eller en mindre volatilitet jämfört med marknadsportföljen. Beta-värdet för en enskild aktie kan vara positivt eller negativt, ett positivt betavärde innebär att aktiekursen rör sig i samma riktning som marknadsportföljen medan ett negativt betavärde innebär att aktiekursen rör sig i motsatt riktning jämfört med marknadsportföljen. Beta-värdet används i CAPM (Capital Asset Pricing Model) som är en modell för att beräkna avkastningskrav för finansiella instrument.
CAPM: Ea=rf+β(Em-rf)
där:
Ea = Förväntad avkastning för en specifik aktie
rf = Riskfri ränta
β = Betavärdet
Em = Förväntad avkastning för marknadsportföljen
Vi skall i det följande beräkna betavärdet för ABB.
Betavärdet beräknas med hjälp av linjär regression där man använder sig av minsta-kvadrat-metoden för att hitta den bäst passande linjen mellan en beroende variabel och en eller flera oberoende variabler. När man skall beräkna betavärdet för en enskild aktie så utgör aktiekursavkastningen i procent den beroende variabeln och marknadsportföljavkastningen den oberoende variabeln. En enkel linjär regression mynnar ut i följande formel:
Y' = a + bX
där:
Y' = Skattat värde för ABB:s aktiekursavkastning
a = Alfavärdet som anger skärningspunkten där X är lika med noll
b = Betavärdet för ABB:s aktiekursavkastning
X = Ett värde för marknadsportföljens avkastning
Vi har för vår beräkning av betavärde för ABB samlat in kurshistorik på månadsbasis för ABB och indexnoteringar på månadsbasis för Affärsvärldens generalindex för prisavkastning (utdelning exkluderas eftersom aktiekurshistoriken för ABB exkluderar utdelning). Vi har rensat båda prisserierna för inflation och därefter beräknat procentuell avkastning från och med Februari år 1987 till och med December år 2007 vilket totalt omfattar 251 månader. Resultatet av vår regressionsanalys visas nedan.
Vår regressionsanalys ger att ABB:s betavärde är 1,0397 och det här innebär att aktiekursen för ABB historiskt under vår undersökningsperiod rörts sig väldigt likt affärsvärldens generalindex både i riktning och storlek. Förklaringsgraden för vår regressionsanalys (R-kvadrat) är 22% vilket innebär att regressionsekvationen kan förklara 22% av variationen i aktiekursutvecklingen för ABB. För att testa regressionsekvationens giltighet gör vi ett F-test och hämtar ett kritiskt värde från en tabell över F-fördelningen där antalet frihetsgrader i täljaren är 1 och antalet frihetsgrader i nämnaren är 249, signifikansnivån väljs till 1%. Det kritiska F-värdet är 6,635 och eftersom F-värdet i vår regressionsekvation är cirka 71 så kan vi med 99% säkerhet säga att vår regressionsekvation är giltig. Betavärdet är giltigt på signifikansnivån 1% (två-svans-test) om t-värdet för beta är större än +2,576 eller mindre än -2,576. T-värdet för beta i vår regressionsanalys är 8,42 vilket är större än 2,576 och vi kan därför med 99% säkerhet säga att beta-värdet skiljer sig från noll. Alfa värdet i vår regressionsanalys är 0,55% och utgör den avkastning som ABB:s aktiekurs ger när marknadsportföljen ger en avkastning om 0% och denna avkastning om 0,55% kan sägas vara riskfri överavkastning för ABB:s aktie, men denna alfakoefficient är dessvärre inte signifikant.
Artikeln skriven: 2008-02-04
